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经典控制算法PID精讲(附代码)

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我们知道理论数据可以快速显示悬崖类型的线性变化。例如,我们希望电机从30快速下降到20,理论曲线可以快速响应20。然而,实际系统无法显示这一趋势。它必须是有斜率的曲线或近似直线,所以我们需要用算法来控制,以达到快速变化的标准。PID是一种能够快速达到期望值的算法,实现对实际控制系统的快速、准确和硬调整。

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1,位置比例积分微分细化

2,增量比例积分微分和位置比例积分微分比较

3,比例积分微分

1,位置比例积分微分细化

首先我们需要知道以下的开环控制和闭环控制:

1,开环控制:输入量输入到系统后,不受反馈量的控制,输入量将一次性输入到被控对象。

2。闭环控制:输入量输入系统后,输出量将反馈给系统,反馈量将影响下次输入系统的值。

PID也是一个闭环系统,其反馈控制流程如下:

PID由比例、积分和微分的首字母组成:P“积分”,I“积分”和D“微分”。首先,我们给出了位置PID的公式:

1。比例链接

的功能是快速达到期望值。例如,一个水箱有10米深,容纳2米的水。现在我们想通过控制水位来注满水。我们如何实现我们的预期价值?如果我们只用比例的方法给他加水:

u=Kp *误差(t)

此时,我们将比例系数调整到0.5。

水添加

0.5 * 4

比例因子

0.5 * 4

0.5 * 2-1

(误差(t))

0.5 * 2-1

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 4

0.5 * 2-1

0.5 * 4

0.5 * 2-1

0.5 * 8

0.5 * 2-1

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 4

0.5 * 2-1

0.5 * 4

0.5 * 2-1

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 4

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 2

9

9.

9.

9.

9.

比例因子

0.5 * 2-1

水添加

0.5 * 4

比例因子

0.5 * 4

0.5 * 2-1

(误差(t))

0.5 * 2-1

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 4

0.5 * 2-1

0.5 * 4

0.5 * 2-1

0.5 * 8

0.5 * 2-1

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 4

0.5 * 2-1

0.5 * 4

0.5 * 2-1

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 4

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 2-1

0.5 * 2-1

0.5 * 2-1

0.5 * 4

可以发现我们将永远停留在8米,所以简单的比例控制不能满足我们的正常要求

0.5 * 2-1

0.5 * 2-1

9.

9.

9.

9.

9.

2。积分环节

现在我们引入积分,使实际控制变成比例积分的比例积分控制:

u=kp *误差(t) ki?离散状态下∫误差

积分的函数是累加。知道了这一点,下面的工作将变得非常直观。∫误差是指累积几个先前的误差。例如,在第二秒钟,我们将累积8米的误差和4米的误差,因此∫误差=8 4=12,加上适当的积分系数,然后我们可以消除以前的静态误差,并逐渐达到10米的目标。Ki会降低系统的反应速度,如果反应速度过快,会增加超调量(也就是说,超过我们的预期值)。当然,太小会表现出平滑的过渡曲线,而且系统振荡会很小,但静态误差问题也会出现。

3。微分环节

在实际的控制系统中,我们不仅要快速达到期望值,还要校正积分引起的偏差。后者可以通过增加差动控制来调节。因此,形成了闭环控制算法PID。回到水箱的例子,当水位达到10米时,我们增加了差动调节,以减少水位的过冲,并使系统振荡最小化。

大多数时候,我们在编写程序时只使用下面的积分公式:

u=kp *误差(t) ki?∫误差∫误差(t)-误差(t-1))

2。增量式PID与位置式PID的比较

2,增量比例积分微分和位置比例积分微分比较

我们可以看到增量式PID实际上是位置式PID的当前值和先前值之间的差值。这样,我们将连续三次分析系统的误差情况,得到的δu(k)不是我们这次需要的位置的实际增加,而是位置误差的几次增加。这样做,我们实际上将消除累积误差。如果我们根据实际情况对过程进行加权,那么实际的系统控制将显示出非常稳定的控制。

3。用C语言设计PID:

1,位置PID:

2,增量PID:

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